报 告 人：杨立波 教授 南开大学
报告题目：Immanants of combinatorial matrices
报告时间：2021年5月22日（周六）下午16:30
报告地点：静远楼1508学术报告厅
主办单位：数学与统计学院、科学技术研究院
报告人简介：
杨立波，现任南开大学组合数学中心副主任。2004年毕业于南开大学，获博士学位；2011年入选教育部新世纪优秀人才；2015年获国家自然科学基金优秀青年基金项目资助。现为中文《数学进展》编委、中国数学会组合数学与图论专业委员会理事、中国工业与应用数学学会图论组合及应用专业委员会常务理事、中国运筹学会图论组合分会常务理事。主要从事组合数学方面的研究，在对称函数理论和单峰型理论方面取得多项重要成果，在《Trans.Amer. Math. Soc.》、《Intern.Math. Res. Notices》、《Proc. Amer. Math. Soc.》、《J. Combinatorial Theory Series, A》、《Adv. Appl. Math.》、《SIAM Discrete Math.》等数学期刊发表论文近 30 篇。
报告摘要：
In their study of applications of immanants to matrices having combinatorial significance, Goulden and Jackson conjectured, and Greene proved, that immanants of Jacobi-Trudi matrices are polynomials with nonnegative integer coefficients. In this talk we shall give an overview of Goulden and Jackson's conjecture and related results. Motivated by Goulden and Jackson's conjecture, we shall discuss the positivity of immanants of Giambelli-type matrices which were introduced by Hamel and Goulden. In particular, we shall show that
certain Giambelli-type matrices are also monomial positive, and even Schur positive. We shall also discuss the relation between the positivity conjecture of the monomial immanants of the Jacobi-Trudi matrix and the well known Stanley's \textbf{(3+1)}-free conjecture on chromatic symmetric functions.
邀请人：祝宝宣