报 告 人：章璞 上海交通大学教授
报告题目：单态射范畴, Gorenstein 投射模和倾斜理论
报告时间：2021年04月24日上午9：30-10：20
报告地点：静远楼1508
主办单位：数学与统计学院、科学技术研究院
报告人简介：
章璞，上海交通大学教授、博士生导师，国家杰出青年基金获得者。主要从事代数表示论与同调代数等领域研究工作。在Adv. Math., Trans Amer. Math. Soc., Math. Z, Pacific J. Math., J. Algebra等国际著名数学期刊发表论文30余篇。现为国内顶级数学SCI期刊《Science China Mathematics》编委。主持国家自然科学基金项目10余项。
报告摘要：
单态射范畴是 G. Birkhoff 和 C. M. Ringel - M. Schmidmeier 的子模范畴的推广. 我们将报告由quiver和由双模确定的两种单态射范畴的各种性质，它们与 Gorenstein 投射模, 半 Gorenstein 投射模，倾斜理论，奇点范畴之间的关系，单态射范畴与满态射范畴之间具有高度对称性的 RSS 等价. 不是 Gorenstein 投射模的半Gorenstein投射模的例子是很难寻找且非常复杂的. 我们将构造 Hilbert 型为 (3, 2)的6维局部代数上一类 (无穷多个)半Gorenstein 投射模而非 torsionless 模 (从而非Gorenstein投射模)的例子.从而解决了L. Avramov 和 A. Martsinkovsky 关于完全可反射性条件的独立性问题.通过双模扩张, 我们也找到非局部代数上一类 (无穷多个)半 Gorenstein投射模而非单态射模 (从而非 torsionless 模, 进而非Gorenstein投射模)的例子.
邀请人：李志伟，张孝金