9月13日下午，数学研究院在静远楼1709报告厅举行2024年数学研究院中期成果报告会，高来源、孙晓斌、姚东、贾志刚、赵丛然、周勤等6名青年教师分别汇报了自己在本年度的中期研究成果，呈现了精彩的学术报告。数学研究院全体成员、数学与统计学院部分教师和研究生参加此次会议。会议由数学研究院院长陈木法院士主持。

报告会分为上、下半场，分别由谢颖超教授和张超教授主持。

高来源介绍了曲率流产生的背景以及在解决庞加莱猜想和1/4拼击球面猜想中的重要应用，阐述了研究团队在Yau的曲线流问题和星形曲线的Gage保面积流方面的最近进展，并提出了高维的新曲率流模型最为进一步研究的计划。

孙晓斌和姚东介绍了一维非时齐扩散过程长时间行为的研究进展，给出了在某种Wasserstein度量下从不同初始位置出发的转移核的收敛速度估计及相应判别准则。该准则涵盖了对数型、代数型和拉伸指数型等多种次指数收敛的经典例子。

贾志刚介绍了四元数 Wasserstein 距离的对偶型及其在深度学习中的应用，基于新提出的四元数线性规划问题的弱对偶理论和强对偶理论，提出了计算四元数 Wasserstein 距离的高效算法，并将其应用于构建新的生成式深度学习模型，实现了彩色图像的高质量生成。

赵丛然介绍了关于非线性系统对输入时滞鲁棒性的最新研究进展，指出对于齐次阶大于零的非局部指数稳定的非线性系统，若存在连续控制器使得该系统全局渐近稳定，则该系统对输入时滞具有半全局鲁棒性。

周勤介绍了关于华罗庚经济优化新理论与实证的最新进展，汇报了近期对该研究的宣传推广工作，并在现场播放了包含研究背景、经济稳定性测试与分类等内容的动画视频。

会场气氛活跃、讨论热烈。此次报告会的成功召开，为数学研究院青年教师展示学术成果、分享研究经验提供了平台，加强了教师之间的沟通交流与合作，为数学研究院进一步发展起到积极推动作用。