12月17日上午，数学研究院在静远楼1506报告厅举办2023年数学研究院学术成果报告会，贾志刚、庞宏奎、解龙杰、孙晓斌、姚东、周勤等6名教师分别汇报了自己在本年度的研究成果。数学研究院全体成员、数学与统计学院部分教师和研究生参加此次会议。会议由数学研究院执行院长苗正科教授主持。

    报告会分为上、下半场，分别由苗正科教授和谢颖超教授主持。

    贾志刚教授首先介绍了四元数反卷积算子，构建了四元数生成对抗网络，成功地解决求解带块状缺失的彩色图像填充问题；其次，提出了带注意力机制的二维主成分分析方法，并将其与神经网络方法相结合，可应用于解决基于医学CT图像的癌症识别难题；最后介绍了大规模稀疏矩阵部分特征对的新思路。

    庞宏奎教授首先介绍了大规模结构线性方程组预处理算法方面的研究进展，针对数值求解分数阶反问题时遇到的大规模结构线性方程组设计了高效的预处理子，证明了预处理后矩阵的谱是聚集的，并用数值实验验证了预处理子的有效性。其次介绍了矩阵特征值问题的研究进展，给出了四元数位移求逆算法计算四元数矩阵右特征值问题，此外对量子化学计算中常用的计算矩阵特征值问题的Davison-Liu算法和陈院士所提算法进行了数值比较，并说明了进一步的研究想法。

    解龙杰教授介绍了关于McKean-Vlasov随机系统的最新研究进展，包括不变测度的存在性、唯一性及遍历性。特别的，对于\Phi_4模型，在系统存在相变现象的情况下，给出了不同不变测度吸引域的精确刻画。

    孙晓斌副教授和姚东副教授讨论了非时齐扩散过程弱遍历和强遍历。利用两种不同的距离构造方法（欧式距离复合函数以及依赖于时间的变距离），给出了非时齐扩散过程弱、强遍历的两个判别准则。其中第一个判别方法可处理具有远处耗散性的一般维数扩散过程，而第二个判别方法对于一维扩散过程的指数和非指数遍历（包括代数式遍历、对数式遍历和次指数式遍历等）均能给出较好的收敛速度。姚东还介绍了其在北京访学期间研究的点过程最小间隔问题以及在几种情形（实高斯过程，复解析函数以及高斯矩阵系综）中取得的进展。

    周勤教授介绍了华罗庚经济优化理论和对华氏经济优化理论的修正与更新。并结合我国10个实际案例，分别从经济平衡解与稳定性测试、产品等级序与分类、经济预测与调控、经济结构优化四个基础课题介绍投入产出新理论的应用和意义。

    会场气氛活跃、讨论热烈。此次报告会的成功召开，为数学研究院教师展示学术成果、分享研究经验提供了平台，促进教师之间的交流与合作，为数学研究院发展起到积极推动作用。